[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is given. The larger this ratio is, the harder the integral was to solve. In this test, problem number [140] had the largest ratio of [23]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 1 1 1.00 6 0.167
2 A 2 2 1.00 8 0.250
3 A 2 1 1.00 8 0.125
4 A 3 2 1.00 8 0.250
5 A 2 1 1.00 8 0.125
6 A 4 2 1.00 8 0.250
7 A 2 1 1.00 8 0.125
8 A 5 2 1.00 8 0.250
9 A 3 2 1.00 10 0.200
10 A 2 2 1.00 10 0.200
11 A 2 2 1.00 10 0.200
12 A 1 1 1.00 10 0.100
13 A 1 1 1.00 10 0.100
14 A 2 2 1.00 10 0.200
15 A 2 2 1.00 10 0.200
16 A 3 2 1.00 10 0.200
17 A 4 3 1.00 12 0.250
18 A 3 3 1.00 12 0.250
19 A 3 3 1.00 12 0.250
20 A 2 2 1.00 12 0.167
21 A 2 2 1.00 12 0.167
22 A 3 3 1.00 12 0.250
23 A 3 3 1.00 12 0.250
24 A 4 3 1.00 12 0.250
25 A 1 1 1.00 10 0.100
26 A 1 1 1.00 10 0.100
27 A 1 1 1.00 10 0.100
28 A 1 1 1.00 10 0.100
29 A 1 1 1.00 10 0.100
30 A 1 1 1.00 10 0.100
31 A 1 1 1.00 12 0.083
32 A 1 1 1.00 12 0.083
33 A 1 1 1.00 12 0.083
34 A 1 1 1.00 12 0.083
35 A 1 1 1.00 12 0.083
36 A 1 1 1.00 12 0.083
37 A 1 1 1.00 8 0.125
38 A 1 1 1.00 10 0.100
39 A 4 3 1.00 10 0.300
40 A 3 3 1.00 10 0.300
41 A 2 2 1.00 10 0.200
42 A 2 2 1.00 10 0.200
43 A 3 3 1.00 10 0.300
44 A 4 3 1.00 10 0.300
45 A 6 3 1.00 10 0.300
46 A 4 3 1.00 10 0.300
47 A 3 3 1.00 10 0.300
48 A 3 3 1.00 10 0.300
49 A 4 3 1.00 10 0.300
50 A 6 3 1.00 10 0.300
51 A 7 3 1.00 10 0.300
52 A 5 3 1.00 10 0.300
53 A 3 3 1.00 10 0.300
54 A 3 3 1.00 10 0.300
55 A 3 2 1.00 10 0.200
56 A 3 2 1.00 10 0.200
57 A 2 2 1.00 12 0.167
58 A 2 2 1.00 14 0.143
59 A 2 2 1.00 14 0.143
60 A 2 2 1.00 14 0.143
61 A 2 2 1.00 14 0.143
62 A 2 2 1.00 14 0.143
63 A 2 2 1.00 14 0.143
64 A 2 2 1.00 14 0.143
65 A 2 2 1.00 14 0.143
66 A 6 4 1.00 21 0.190
67 A 5 4 1.00 21 0.190
68 A 5 4 1.00 21 0.190
69 A 4 4 1.00 21 0.190
70 A 4 4 1.00 19 0.210
71 A 2 2 1.00 12 0.167
72 A 3 3 1.00 19 0.158
73 A 4 4 1.00 21 0.190
74 A 4 4 1.00 21 0.190
75 A 5 4 1.00 21 0.190
76 A 5 4 1.00 21 0.190
77 A 6 4 1.00 21 0.190
78 A 6 4 1.00 21 0.190
79 A 5 4 1.00 21 0.190
80 A 5 4 1.00 21 0.190
81 A 4 4 1.00 19 0.210
82 A 3 3 1.00 12 0.250
83 A 3 3 1.00 19 0.158
84 A 3 3 1.00 21 0.143
85 A 4 4 1.00 21 0.190
86 A 4 4 1.00 21 0.190
87 A 5 4 1.00 21 0.190
88 A 5 4 1.00 21 0.190
89 A 6 4 1.00 21 0.190
90 A 6 4 1.00 21 0.190
91 A 5 4 1.00 21 0.190
92 A 5 4 1.00 19 0.210
93 A 3 3 1.00 12 0.250
94 A 4 4 1.00 19 0.210
95 A 3 3 1.00 21 0.143
96 A 3 3 1.00 21 0.143
97 A 4 4 1.00 21 0.190
98 A 4 4 1.00 21 0.190
99 A 5 4 1.00 21 0.190
100 A 5 4 1.00 21 0.190
101 A 6 4 1.00 21 0.190
102 A 4 3 1.00 12 0.250
103 A 6 4 1.00 21 0.190
104 A 5 4 1.00 21 0.190
105 A 5 4 1.00 21 0.190
106 A 4 4 1.00 21 0.190
107 A 4 4 1.00 21 0.190
108 A 3 3 1.00 19 0.158
109 A 2 2 1.00 12 0.167
110 A 4 4 1.00 19 0.210
111 A 4 4 1.00 21 0.190
112 A 5 4 1.00 21 0.190
113 A 5 4 1.00 21 0.190
114 A 6 4 1.00 21 0.190
115 A 6 4 1.00 21 0.190
116 A 5 4 1.00 21 0.190
117 A 5 4 1.00 21 0.190
118 A 4 4 1.00 21 0.190
119 A 4 4 1.00 21 0.190
120 A 3 3 1.00 21 0.143
121 A 3 3 1.00 19 0.158
122 A 3 3 1.00 12 0.250
123 A 4 4 1.00 19 0.210
124 A 5 4 1.00 21 0.190
125 A 5 4 1.00 21 0.190
126 A 6 4 1.00 21 0.190
127 A 6 4 1.00 21 0.190
128 A 5 4 1.00 21 0.190
129 A 5 4 1.00 21 0.190
130 A 4 4 1.00 21 0.190
131 A 4 4 1.00 21 0.190
132 A 3 3 1.00 21 0.143
133 A 3 3 1.00 21 0.143
134 A 4 4 1.00 19 0.210
135 A 3 3 1.00 12 0.250
136 A 5 4 1.00 19 0.210
137 A 5 4 1.00 21 0.190
138 A 6 4 1.00 21 0.190
139 A 4 3 1.00 12 0.250
140 A 4 3 1.00 23 0.130
141 A 3 2 1.00 23 0.087
142 A 3 3 1.00 23 0.130
143 A 2 2 1.00 23 0.087
144 A 2 2 1.00 23 0.087
145 A 2 2 1.00 23 0.087
146 A 3 3 1.00 23 0.130
147 A 3 3 1.00 23 0.130
148 A 3 2 1.00 23 0.087
149 A 4 3 1.00 23 0.130
150 A 4 3 1.00 23 0.130
151 A 3 2 1.00 23 0.087
152 A 3 3 1.00 23 0.130
153 A 2 2 1.00 23 0.087
154 A 2 2 1.00 23 0.087
155 A 2 2 1.00 23 0.087
156 A 3 3 1.00 23 0.130
157 A 3 3 1.00 23 0.130
158 A 3 2 1.00 23 0.087
159 A 4 3 1.00 23 0.130
160 A 3 2 1.00 23 0.087
161 A 4 3 1.00 23 0.130
162 A 3 2 1.00 23 0.087
163 A 3 3 1.00 23 0.130
164 A 2 2 1.00 23 0.087
165 A 2 2 1.00 23 0.087
166 A 2 2 1.00 23 0.087
167 A 3 3 1.00 23 0.130
168 A 3 3 1.00 23 0.130
169 A 3 2 1.00 23 0.087
170 A 4 3 1.00 23 0.130
171 A 3 2 1.00 23 0.087
172 A 4 3 1.00 23 0.130
173 A 3 2 1.00 23 0.087
174 A 3 3 1.00 23 0.130
175 A 2 2 1.00 23 0.087
176 A 2 2 1.00 23 0.087
177 A 2 2 1.00 23 0.087
178 A 3 3 1.00 23 0.130
179 A 3 3 1.00 23 0.130
180 A 3 2 1.00 23 0.087
181 A 4 3 1.00 23 0.130
182 A 4 3 1.00 23 0.130
183 A 3 2 1.00 23 0.087
184 A 3 3 1.00 23 0.130
185 A 2 2 1.00 23 0.087
186 A 2 2 1.00 23 0.087
187 A 2 2 1.00 23 0.087
188 A 3 3 1.00 23 0.130
189 A 3 3 1.00 23 0.130
190 A 3 2 1.00 23 0.087
191 A 4 3 1.00 23 0.130
192 A 4 3 1.00 23 0.130
193 A 3 2 1.00 23 0.087
194 A 3 3 1.00 23 0.130
195 A 2 2 1.00 23 0.087
196 A 2 2 1.00 23 0.087
197 A 2 2 1.00 23 0.087
198 A 3 3 1.00 23 0.130
199 A 3 3 1.00 23 0.130
200 A 3 2 1.00 23 0.087
201 A 4 3 1.00 23 0.130
202 A 2 2 1.00 21 0.095
203 A 2 2 1.00 21 0.095
204 A 2 2 1.00 19 0.105
205 A 1 1 1.00 12 0.083
206 A 2 2 1.00 19 0.105
207 A 2 2 1.00 21 0.095
208 A 2 2 1.00 21 0.095
209 A 2 2 1.00 21 0.095
210 A 2 2 1.00 21 0.095
211 A 2 2 1.00 19 0.105
212 A 1 1 1.00 12 0.083
213 A 2 2 1.00 19 0.105
214 A 2 2 1.00 21 0.095
215 A 2 2 1.00 21 0.095
216 A 2 2 1.00 21 0.095
217 A 2 2 1.00 21 0.095
218 A 2 2 1.00 19 0.105
219 A 1 1 1.00 12 0.083
220 A 2 2 1.00 19 0.105
221 A 2 2 1.00 21 0.095
222 A 2 2 1.00 21 0.095
223 A 2 2 1.00 21 0.095
224 A 2 2 1.00 21 0.095
225 A 2 2 1.00 19 0.105
226 A 1 1 1.00 12 0.083
227 A 2 2 1.00 19 0.105
228 A 2 2 1.00 21 0.095
229 A 2 2 1.00 21 0.095
230 A 2 2 1.00 21 0.095
231 A 2 2 1.00 21 0.095
232 A 2 2 1.00 19 0.105
233 A 1 1 1.00 12 0.083
234 A 2 2 1.00 19 0.105
235 A 2 2 1.00 21 0.095
236 A 2 2 1.00 21 0.095
237 A 2 2 1.00 21 0.095
238 A 2 2 1.00 21 0.095
239 A 2 2 1.00 19 0.105
240 A 1 1 1.00 12 0.083
241 A 2 2 1.00 19 0.105
242 A 2 2 1.00 21 0.095
243 A 2 2 1.00 21 0.095
244 A 2 2 1.00 21 0.095
245 A 2 2 1.00 19 0.105
246 A 2 2 1.00 17 0.118
247 A 1 1 1.00 10 0.100
248 A 2 2 1.00 17 0.118
249 A 2 2 1.00 19 0.105
250 A 2 2 1.00 19 0.105
251 A 2 2 1.00 19 0.105
252 A 2 2 1.00 21 0.095
253 A 2 2 1.00 21 0.095
254 A 2 2 1.00 21 0.095
255 A 2 2 1.00 21 0.095
256 A 2 2 1.00 21 0.095
257 A 2 2 1.00 21 0.095
258 A 2 2 1.00 21 0.095
259 A 2 2 1.00 21 0.095
260 A 2 2 1.00 21 0.095
261 A 2 2 1.00 17 0.118
262 A 2 2 1.00 17 0.118
263 A 3 3 1.00 19 0.158
264 A 3 3 1.00 19 0.158
265 A 3 2 1.00 11 0.182
266 A 3 2 1.00 19 0.105
267 A 3 2 1.00 19 0.105
268 A 4 3 1.00 19 0.158
269 A 4 3 1.00 19 0.158
270 A 2 2 1.00 9 0.222
271 A 5 5 1.00 17 0.294
272 A 5 5 1.00 17 0.294
273 A 3 3 1.00 19 0.158
274 A 3 3 1.00 19 0.158
275 A 6 6 1.00 19 0.316
276 A 6 6 1.00 19 0.316
277 A 4 3 1.00 19 0.158
278 A 4 3 1.00 19 0.158
279 A 2 2 1.00 21 0.095
280 A 2 2 1.00 21 0.095
281 A 2 2 1.00 21 0.095
282 A 2 2 1.00 21 0.095
283 A 2 2 1.00 21 0.095
284 A 2 2 1.00 17 0.118
285 A 2 2 1.00 19 0.105
286 A 2 2 1.00 19 0.105
287 A 2 2 1.00 21 0.095
288 A 2 2 0.97 23 0.087
289 A 2 2 1.00 23 0.087
290 A 2 2 1.00 23 0.087
291 A 2 2 1.00 23 0.087
292 A 2 2 1.00 23 0.087
293 A 2 2 1.00 23 0.087
294 A 2 2 1.00 23 0.087

[prev] [prev-tail] [front] [up]